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La “Legge” non è uguale per tutti – capitolo IV

IL TERZO PRINCIPIO

All’inizio del precedente articolo abbiamo riportato l’enunciato del terzo principio di invarianza rispetto all’inversione : Il numero di prese totali non varia invertendo due mani della stessa linea.
Ricordiamo anche la nota sulle probabilità: invertendo due mani si ottiene una smazzata equivalente, cioè con le stesse probabilità di essere distribuita.
Il terzo principio è sicuramente il più facile da verificare e qui di seguito ecco uno dei primi esempi di Larry Cohen nel suo “To bid or not to bid”.
Immediatamente dopo l’autore riporta, per confronto, la stessa smazzata con le carte di Est e quelle di Ovest invertite.
In entrambe le mani il numero di atout è ovviamente lo stesso (8 Picche + 8 Fiori), ed anche il numero di prese rimane lo stesso (16 prese totali) in virtù del fatto che, ad esempio, i sorpassi vincenti in una distribuzione e perdenti nell’altra in realtà non cambiano il numero di prese totali.

La smazzata originale è a sinistra, quella a mani invertite a destra:
redjack_2012_28_12_M1redjack_2012_28_12_M2

 

 

 

 

 

 

 

Quindi, secondo il terzo principio, scambiando due mani opposte in una qualsiasi smazzata, il numero di prese totali dovrebbe rimanere costante.
Il condizionale è d’obbligo, perché non è proprio così.
Dopo alcune pagine, infatti, troviamo quest’altra smazzata, con una nota a commento, la quale assicura che non è stata “truccata” in modo da far combaciare numero di atout e numero di prese e conclude ribadendo il concetto che “ciò che conta sono solo le prese totali e non la collocazione delle carte-chiave o la distribuzione dei semi”.
redjack_2012_28_12_M3
Ci sono 16 atout totali (8 a Cuori per N-S e 8 a Quadri per E-O) e 16 prese totali (10 a Cuori e 6 a Quadri).
Vediamo cosa succede se invertiamo le mani di Est e di Ovest.
redjack_2012_28_12_M4
Le prese ora sono 15 (9 a Cuori e sempre 6 a Quadri) contro 16 atout. Le prese sono diminuite, in contraddizione con il terzo principio. E la manche a Cuori non c’è più.

Inoltre, se esaminiamo un po’ più attentamente le due smazzate ci accorgiamo che potremmo prendere in considerazione le Picche (5-2) come atout alternativo per E-O.
Allora nella prima smazzata (Cohen – es. 7) ci sono 15 atout tra Cuori e Picche e 15 prese (con la manche a Cuori) e sorprendentemente ci sono ancora 15 atout e 15 prese nella seconda smazzata a carte invertite (ma senza la manche a Cuori) ( Cohen – es. 7a).
Un risultato davvero curioso. Che ne pensate della scelta di quale sia il miglior atout nell’applicazione della Legge? Miracoli dell’invarianza.

E se questo esempio vi potrebbe sembrare non proprio così limpido e sono d’accordo che potrebbe anche non essere del tutto convincente, riprendiamo la smazzata di Giorgio Belladonna e Vito Pittalà, che abbiamo analizzato a proposito di ciò che può succedere al tavolo (Capitolo II) e che riportiamo per comodità.
Proviamo ad invertire la mano di Ovest con quella di Est.
Pensate che il numero di prese rimarrà lo stesso?

redjack_2012_28_12_M5redjack_2012_28_12_M6

 

Avete indovinato, la risposta è no.

Nella prima a sinistra ci sono 16 atout totali tra Quadri e Cuori e 16 prese totali, ovvero 15 atout totali tra Picche e Cuori e 15 prese.
Sembra tutto conforme alla Legge, ma nella seconda smazzata a mani invertite, a destra, ci sono rispettivamente 16 atout e 17 prese, ovvero 15 atout e 16 prese, con una presa in più sia giocando le Quadri sia giocando le Picche. Con l’inversione a volte le prese totali diminuiscono, come nella smazzata Cohen – es. 7°, a volte aumentano, come nell’ultimo esempio.
Ma nell’ultima smazzata le prese totali dipendono anche dalla posizione del dichiarante: sono 16 se le Picche le gioca Nord e 15 giocate da Sud (dichiarante più logico), mentre per quanto riguarda le Quadri sono 17 se le gioca Nord (dichiarante più logico) e 16 se le gioca Sud. Esasperante.
Recuperiamo dallo stesso articolo anche la mano di Kit Woolsey, riportata a sinistra, e vediamo cosa succede ad invertire le due mani.

redjack_2012_28_12_M7 redjack_2012_28_12_M8

 

 

 

 

 

 

 

 

A carte invertite tra Est ed Ovest (a destra) le prese sono 20, 11 a Picche e 9 a Cuori, con 17 atout totali e 21 invece tra Picche e Quadri con 18 atout totali.

L’unica difesa possibile è a 6 [D] (2 down, -500) mentre a Cuori si va 3 down (-800). Il tutto indipendentemente da chi sia il dichiarante, a differenza dalla distribuzione originale (a sinistra) in cui Ovest faceva un presa in più rispetto ad Est nel giocare le Cuori.

Un saliscendi di prese, una metamorfosi di dichiaranti e un’alternanza di colori d’atout. Un terzo principio che non vale proprio più.

E questi non sono i soli casi che lo contraddicono, ne scopriremo altri simili cammin facendo.
Nel frattempo, vista la facilità della prova, perché non verificate voi stessi, tutti e tre i principi, sulle smazzate che vi capitano sottomano (o sott’occhio)? Ne scoprirete delle belle.
Noi continuiamo questa intrigante esplorazione passando ad analizzare un paio di smazzate tratte dal secondo libro di Larry Cohen sulla Legge delle prese totali.

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Red Jack

Giacomo Andrea Crucinio (CRM010, Milano Bridge), laureato in fisica, docente, giornalista, consulente di editoria aziendale e uffici stampa per società in gran parte high tech, ha come principali interessi musica, cinema e, naturalmente, bridge. E’ sposato, 3 figli (unica pecca: nessuno di loro gioca a bridge). “La passione per il bridge è scaturita in un fumoso bar della Facoltà di Scienze di Milano. Mi ha affascinato subito, ma impegni personali, familiari e di lavoro non mi hanno permesso di praticarlo con quella assiduità che avrei voluto. Pur non avendo mai smesso di seguirne le vicende, la mia pratica del bridge si è concentrata di più sugli aspetti teorici, certamente non emozionanti come le smazzate ‘vissute’ direttamente al tavolo, ma non meno interessanti. Strada facendo ho annotato dubbi, riflessioni o analisi su argomenti mai veramente risolti, come quello delle prese totali, che spero di pubblicare in un prossimo futuro. La firma red.jack è una vecchia abitudine di firmare articoli di settori diversi con nomi e sigle diverse. In questo caso è un nickname di sapore più attuale”.

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